„Človek sa podobá zlomku,
v ktorom čitateľ je to, čo je naozaj,
a menovateľ to, čo si o sebe myslí.
Čím je menovateľ väčší,
tým menší je zlomok.“

  Lev Nikolajevič Tolstoj 

Výroková logika a množiny alebo presnosť vo vyjadrovaní

Jednému vojakovi prikázali ostrihať tých a len tých vojakov jeho jednotky, ktorí sa nestrihajú sami. Ako sa má tento vojak zachovať k sebe? Ak sa ostrihá sám, tak patrí k tým vojakom, ktorí sa strihajú sami, ale na strihanie takýchto vojakov rozkaz nemá. Ak sám seba neostrihá, patrí k vojakom, ktorí sa nestrihajú sami, ale to podľa rozkazu znamená, že sa má ostrihať sám.

Takéto prípady viedli k rozvoju matematickej logiky a teórie množín, ktorá bola pri konštruovaní strojov a ich nastavení na vykonanie určitej úlohy nevyhnutná.

Dôkaz, že 1 = 2 alebo nájdi chybu v dôkaze

Vychádzajme z toho, že:                                                     0 = 0

Zapíšeme 0 inak:                                                              1 – 1 = 1² – 1²

Pravú stranu upravíme pomocou vzorca:              1 – 1 = (1 – 1). (1 + 1)              /:(1 – 1)

                                                                                                        1 = 1 + 1 

                                                                                                        1 = 2

Futbalová lopta alebo archimedovské telesá

Futbalová lopta je zostavená z 20 šesťuholníkov a 12 päťuholníkov. V každom vrchole k sebe priliehajú dva šesťuholníky a jeden päťuholník. Telesá, ktoré sú zostavené z najmenej dvoch druhov pravidelných mnohouholníkov, nazývame archimedovské telesá.

V roku 1986 objavil chemik Harold W. Kroto a ďalší dvaja, Robert F. Curl a Rick E. Smalley, molekulu uhlíka C₆₀, ktorá so svojimi 60 vrcholmi vyzerá ako futbalová lopta. Za tento objav bola roku 1996 udelená Nobelova cena. Molekula C₆₀ patrí k tzv. fullerénom, ktoré sú pomenované po americkom architektovi Richardovi Buckminsterovi Fullerovi, známeho svojimi kopulovitými stavbami (zloženými z päť a šesťuholníkov), ako napríklad výstavný pavilón USA na Svetovej výstave v kanadskom Montreale v roku 1967. 

Matematické súťaže

Maturitná skúška