„Človek sa podobá zlomku,
v ktorom čitateľ je to, čo je naozaj,
a menovateľ to, čo si o sebe myslí.
Čím je menovateľ väčší,
tým menší je zlomok.“

  Lev Nikolajevič Tolstoj 

Výroková logika a množiny alebo presnosť vo vyjadrovaní

Jednému vojakovi prikázali ostrihať tých a len tých vojakov jeho jednotky, ktorí sa nestrihajú sami. Ako sa má tento vojak zachovať k sebe? Ak sa ostrihá sám, tak patrí k tým vojakom, ktorí sa strihajú sami, ale na strihanie takýchto vojakov rozkaz nemá. Ak sám seba neostrihá, patrí k vojakom, ktorí sa nestrihajú sami, ale to podľa rozkazu znamená, že sa má ostrihať sám.

Takéto prípady viedli k rozvoju matematickej logiky a teórie množín, ktorá bola pri konštruovaní strojov a ich nastavení na vykonanie určitej úlohy nevyhnutná.


Dôkaz, že 1 = 2 alebo nájdi chybu v dôkaze

Vychádzajme z toho, že:                                                     0 = 0

Zapíšeme 0 inak:                                                              1 – 1 = 12 – 12

Pravú stranu upravíme pomocou vzorca:              1 – 1 = (1 – 1). (1 + 1)              /:(1 – 1)

                                                                                                        1 = 1 + 1 

                                                                                                        1 = 2


Futbalová lopta alebo archimedovské telesá

Futbalová lopta je zostavená z 20 šesťuholníkov a 12 päťuholníkov. V každom vrchole k sebe priliehajú dva šesťuholníky a jeden päťuholník. Telesá, ktoré sú zostavené z najmenej dvoch druhov pravidelných mnohouholníkov, nazývame archimedovské telesá.

V roku 1986 objavil chemik Harold W. Kroto a ďalší dvaja, Robert F. Curl a Rick E. Smalley, molekulu uhlíka C60, ktorá so svojimi 60 vrcholmi vyzerá ako futbalová lopta. Za tento objav bola roku 1996 udelená Nobelova cena. Molekula C60 patrí k tzv. fullerénom, ktoré sú pomenované po americkom architektovi Richardovi Buckminsterovi Fullerovi, známeho svojimi kopulovitými stavbami (zloženými z päť a šesťuholníkov), ako napríklad výstavný pavilón USA na Svetovej výstave v kanadskom Montreale v roku 1967. 

Matematické súťaže

https://matematickyklokan.sk

  • najväčšia medzinárodná súťaž na svete
  • prihlás sa do 4. marca 2022, súťažíme 11. apríla 2022

https://math.naboj.org/?country=SK

  • súťaž pre päťčlenné tímy stredoškolákov s európskou účasťou
  • začiatok registrácie: 14.2.2022
  • druhé kolo registrácie: 4.3.2022
  • koniec registrácie: 11.3.2022
  • termín súťaže: 18.3.2022

Maturitná skúška

Cieľové požiadavky:

https://www.statpedu.sk/files/sk/svp/maturitne-skusky/platne-od-sk-r-2018/2019/cp_matematika_2019.pdf

Externá časť:

17. marec 2022

  • 150 minútový test (20 úloh s krátkou odpoveďou, 10 úloh s výberom odpovede)

Interná časť:

  • 20 minútová príprava, 20 minútová odpoveď pred predmetovou maturitnou komisiou